分母の有理化 | 分母の有理化とその方法

平方根の分母の有理化

」でいいんです。といっても、試験の出来の方が大事なので、現役生よりも試験が良かったら大丈夫だと思います。 4142…のような数字を掛けるだけで計算できます。

さらにここから分子を有理化してみましょう。

おまけ例題分母を有理化せよ。
ほかにも色々あると思います。
（ 2018年1月）において、有理化（ゆうりか、: rationalization）とは、を含む式（とくにを含む式の分母または分子）から根号を取り除く式変形のことである。

しかし、分母を有理化しておくと、分母は整数になります。それに対して無理数とは無限続く小数ことです。

「有理化しない」と、どうしても分子と分母に有理数が出てきてしまい、数値がどれくらいなのかということを考えるのが難しくなってしまいます。

なんで、分母と分子の両方に掛けないといけないかって？？それはね分数の特徴を使っているんだよ！分数というのは、分母と分子の両方に同じ数を掛けるのであれば大きさは変わらないという特徴があったよね！だから、分母と分子の両方に同じルートを掛けることで分数の大きさを変えることなく見た目だけをチェンジすることができるってわけ！例題１次の数を変形して、分母にルートがない形にしなさい。
概要 [ ] 有理化をすることで計算がしやすくなったりする。
有理化のメリット正直めんどくさい有理化、なぜするのでしょうか。

まずは通分してみます。

分子の有理化です。分数の足し算なので通分をしたいところですが、分母に根号があるせいでどうすればいいかわかりません。

なので、もう一度有理化を行います。
有理化すれば1. 分母が整数であれば、通分もしやすくなり、計算しやすくなります。
教育上の配慮の場合、学校によっても違いますし、教師という人種（私もそうなのですが）はかたくなな性格のものも多く、無意味に「こうでなければならぬ」というのを振りかざす人もいるので面倒ですが。

その際、分母の項のうち 2 つをまとめて 1 つの項と見ることがポイントです。

まとめ今回の記事では、中学の数学で分母を有理化しないといけない理由について考えてみました。
そういうことを説得できるようなことを自分で考えておかないといけないと思います。
もっとも、どうせ小数で数値計算する場合なら、高校なら教科書巻末の三角比の表を使いますし（この場合筆算を強制されるので有理化できた方が楽な場合あり）、実用なら関数電卓やコンピューターを使うので、有理化するかどうかは臨機応変ということです。

先が見えない問題を解く場合はこの手探り状態は必ずありますよ。分母の有理化ってなに？？分母にルートの数があるときこれにある式変形をすることでルートをなくしてしまうつまり、無理数を有理数に変形するこれを分母の有理化といいます。これはなぜなんでしょうか。

テレビなどで「スーパーコンピュータで円周率を何桁まで計算した」なんてニュースがよく流れてきますね。
（実用から離れている上、試験のため、という大義名分らしきものがあるため）三角比の場合、実用もあるのですが、実用的な計算をする場合は「教科書巻末の表」の小数の（当然近似値です）値を使うのが普通です。
」としていますが、「次の数の値を求めよ。